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​万能cmp程序, 有了他, 建议把其他程序全删掉!

2021-10-05 08:06    点击次数:98


  

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稿件:econometrics666@126.com

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之前,我们引荐了①你的内生性解决方式out, ERM已一统天下而独领风骚(与cmp类似),②二值选择模型内生性检验方法, 步骤及软件code应用(cmp可以替代它),③一个完整的实证程序, 以logit或ologit为例(cmp也可以做),④相亲结婚真的靠谱吗?长得漂亮适合结婚吗?(里面有用到cmp程序)。正文

关于下方文字内容,作者:蒋泽鸿,英国南安普敦大学经济学,通信邮箱:jiangzehonguk@163.com

cmp简介:别人能做的,我都能做,别人不能做的,我也能做。

*注:如果对文字讲解部分不感兴趣,直接拉到文后的示例代码部分进行演练。cmp(conditional mixed process,条件混合过程)拟合了一系列多重方程、多级和条件递归混合过程的估计量。“多重方程”意味着cmp能拟合似不相关(SUR)和工具变量模型。“多级”是指可以在各个级别上以分层方式对随机系数和效应(截距)进行建模。这类模型的经典示例,是具有不可观察的学校和班级因素对教育结果的影响模型。由于这类模型也可以是多重方程,因此,在默认情况下,允许给定级别的随机效应在方程之间建立相关性。例如,学校和班级因素,可能对学生的数学和阅读分数造成的影响是相关的。但是,我们假定不同级别的影响是不相关的,并且与该观察级别的误差无关。“混合过程”意味着不同方程可以具有不同种类的因变量(响应类型)。所有具有高斯误差分布的广义线性模型包括:连续和无界(经典线性回归模型),tobit(左删失,右删失或双删失),区间删失,probit,有序probit,多项probit和排序probit。对于大多数响应类型,可以对预先删失的截断进行建模。另外,一个等式中的因变量可以出现在另一等式的右侧。“递归”是指cmp能拟合具有明确定义阶段的方程组,而不能拟合具有联立因果关系的方程组。例如,我们可以将A和B建模为C的决定因素,而C可以作为D的决定因素,但此时D不能作为A,B或C的决定因素。“条件”是指模型可以根据观察因素而变化。我们可以删除一个与观测值无关的方程式,例如,如果某个城市未提供工人再培训计划,则工人再培训计划不能作为该模型的决定因素。不仅如此,因变量的类型也可以随观察因素而变化。大致来说,cmp适用于两类模型:1)建立了递归的数据生成过程的模型;2)具有联立性,但通过工具变量可以构造一组递归方程组,如两阶段最小二乘法,可用于在最后阶段一致地估计结构参数。在第一类模型中,cmp是充分信息最大似然(FIML)估计量,并且所有估计的参数都是结构性的。在第二类模型中,它是一个有限信息(LIML)估计量,只有最后阶段的系数是结构性的,其余是简化形式的参数。对于cmp的有效性来说,重要的是方程组是递归的,而不管模型是否是递归的。cmp的建模框架涵盖了官方的Stata命令,包括probit,ivprobit,treatreg,biprobit,tetrachoric,oprobit,mprobit,asmprobit,asroprobit,tobit,ivtobit,cnreg,intreg,truncreg,heckman,heckprob,xtreg,xtprobit,xttobit,xt,它甚至还包括regress和sureg,以及用户编写的ssm,polychoric,triprobit,mvprobit,bitobit,mvtobit,oheckman,switch_probit和bioprobit。不仅如此,cmp还在几个方面要优于这些命令。首先,由于ml的灵活性(cmp建立在其基础上),cmp可以接受系数约束以及所有权重类型,vce类型(稳健,聚类,线性化等)和svy设置。而且,它还在模型构建过程中,提供了更大的灵活性。例如,它可以将连续变量回归到两个内生变量上,一个是二值变量,另一个则是左删失的变量,并为每个变量附加其他变量。cmp通常允许模型根据观察因素而变化。它的方程可以具有不同的样本,无论这些样本是否重叠。另外,Heckman选择模型可以通过辅助的probit方程纳入各种模型中。在某些情况下,所得结果是一致的估计,但在没有cmp以前,很难得到一致的估计。例如,如果C是连续的,B是C的有时左删失的决定因素,而A是一个工具变量,那么我们就可以使用2SLS一致地估计B对C的影响(Kelejian 1971)。但是,如果使用基于B删失的信息,cmp的估计将更有效,因为它基于更准确的模型。就算法而言,cmp是一个似不相关的回归(SUR)估计量。它将方程视为彼此独立的,只是将它们的潜在误差项建模为联合正态分布。从数学上讲,它计算的似然值取决于观测到的所有右侧变量,包括那些同时还出现在等式左侧的变量。但是,它实际上可以适用于拟合更大范围的模型。例如,包括cmp在内的最大似然(ML)SUR估计量,适用于许多联立方程模型,其中内生变量可以出现在结构方程的右侧和左侧。与 ML SUR一致的这类模型必须满足两个条件:1)模型是递归的。换句话说,这类模型的方程可以排列成使得彼此方程中因变量的系数矩阵为三角形。如前文所提到的,这意味着模型具有明确定义的阶段,尽管每个阶段可以有多个方程。看看这个“IV和Matching老矣, “弹性联合似然法”成新趋势”,了解递归含义。2)它们被“充分观察到”。因为一个阶段中的因变量,只有在观察到的情况下,才进入后续阶段。回到上文的示例,如果C是按有序probit建模的分类变量,则C必须在D的模型中出现,而不是该模型基础的潜在变量(称为C *)。事实上,一些Stata的估计命令具有比许多人所认识到的更广泛的适用性。sureg(X = Y) (Y = Z),isure通常与ivregress 2sls X(Y = Z)完全匹配,即使在Stata中没有将sureg描述为工具变量(IV)估计量(迭代的SUR不是一个真正的ML估计量,但是它近似与基于ML的SUR相同的解决方案,例如,在命令mysureg中实现的方法。有关LIML迭代的SUR连接,请参见Pagan(1979))。 另外,biprobit(X = Y)(Y = Z)将一致地估计X和Y是二进制的IV 模型。bivariate probit模型的工具变量法,也可以通过cmp进行估计。若要向cmp告知因变量的性质以及哪些方程应用于哪些观察值,用户必须在cmp命令行中的逗号后面包括indicator()选项。另外, 每个方程必须包含一个表达式。表达式可以是常量,变量名称或更复杂的数学公式。同时要注意将包含空格或括号的公式写在引号中间。对于每个观测值,每个表达式必须计算为以下代码之一,其含义如下所示:0 =观测值不存在该方程的样本中1 =该观测值的方程是“连续的”,即它具有OLS可能性,或者在tobit方程中是未删失的2 =这个tobit方程的观测值在因变量中存储为左删失的3 =因变量中存储的观测值是右删失的4 =该观测值的方程是probit5 =该观测值的方程是有率probit6 =该观测值的方程是多项probit7 =该观测值的方程是区间删失的8 =方程在左侧、右侧或两侧同时被截断(这一代码已被弃用,因为截断现在是一般的建模功能)9 =该观测值的方程是排序probit为了更加清晰的显示上述代码意义,用户可以执行cmp setup子命令,该命令定义了可以在cmp命令行中使用的共用宏:$cmp_out = 0$cmp_cont = 1$cmp_left = 2$cmp_right = 3$cmp_probit = 4$cmp_oprobit = 5$cmp_mprobit = 6$cmp_int = 7$cmp_trunc = 8$cmp_roprobit = 9由于cmp是基于ml的最大似然估计量,所以其方程是根据ml模型的语法指定的。这意味着对于工具变量的回归,cmp与ivregress,ivprobit,ivtobit以及类似的命令的不同之处在于,cmp的第一阶段的第二阶段不会自动包括外生回归变量(包含的工具变量)。因此,你必须自己输入外生回归变量。例如,ivreg y x1(x2 = z)对应于cmp (y = x1 x2) (x2 = x1 z),ind(cmp_cont, cmp_cont)。为了对随机系数和效应建模,cmp借用了xtmixed(参见,①混合线性模型MEM,层级数据处理利器,②混合效应模型MEM)的语法。我将用具体示例对此进行解释。eq指定一个方程,该方程是具有两个级别的随机效应,分别对应于变量学校和班级定义的组:(数学成绩 = 年龄

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